حجم المكعب مع أمثلة عديدة للتطبيق

ما هو قانون حجم المكعب؟

إنه تعبير بسيط لحساب حجم المكعب. المكعب هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد تكون أضلاعه وأضلاعه متساوية في الحجم. إذا كنت تعرف طول أحد أضلاع المكعب (ضلع واحد)، فيمكنك حساب حجمه باستخدام الصيغة التالية:

حجم المكعب = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع

أو ببساطة أكثر:

الخامس = أ ^ 3

حيث: V هو حجم المكعب. a هو طول أحد جوانب المكعب.

وينطبق هذا القانون على جميع أحجار النرد، بغض النظر عن حجمها. بمعنى آخر، بغض النظر عما إذا كان المكعب صغيرًا أم كبيرًا، يتم حساب حجمه عن طريق ضرب طول أحد أضلاعه في نفسه ثلاث مرات.

احسب حجم المكعب بمعرفة طول ضلعه

إن حساب حجم المكعب بمعرفة طول ضلعه أمر سهل للغاية باستخدام القانون المذكور في الإجابة السابقة. إذا كنت تعرف طول أحد جوانب المكعب (نشير إلى طول الجانب بالحرف “a”)، فيمكنك حساب حجم المكعب باستخدام الإجراء التالي:

حجم المكعب (V) = أ × أ × أ

أو يمكنك كتابتها بشكل أكثر بساطة:

الخامس = أ ^ 3

على سبيل المثال، إذا كان لديك مكعب قياسه 5 سم، فيمكنك حساب حجمه كما يلي:

V = 5 سم × 5 سم × 5 سم = 125 سم مكعب

إذن حجم المكعب يساوي 125 سنتيمترًا مكعبًا إذا كان طول ضلعه 5 سنتيمترات.

احسب حجم المكعب بمعرفة محيطه

لا يمكن حساب حجم المكعب إذا كان محيطه معروفًا بشكل مباشر، لأنه يعبر عن مجموع أطوال أضلاعه، في حين أن حجم المكعب يعبر عن الفضاء ثلاثي الأبعاد داخل باطنه. لحساب حجم المكعب ما عليك سوى معرفة طول أحد أضلاع المكعب، كما هو موضح في الإجابة السابقة.

إذا كنت تعرف محيط المكعب وتريد معرفة طول ضلعه، فيمكنك استخدام العلاقة التالية:

محيط المكعب (ع) = 12 × طول الضلع (أ)

لحل هذه العلاقة وإيجاد طول الضلع:

1. اقسم محيط المكعب على 12.

2. والنتيجة هي طول جانب واحد من المكعب (أ).

على سبيل المثال، إذا كان محيط المكعب 60 سم، فيمكنك حساب طول ضلع المكعب كما يلي:

أ = ف / 12 = 60 سم / 12 = 5 سم

لذا، إذا كنت تعرف محيط المكعب وتريد معرفة طول ضلعه، فيمكنك استخدام هذه العلاقة في الحساب.

احسب حجم المكعب بمعرفة طول قطره

لا يمكن حساب حجم المكعب مباشرة بمعرفة طول قطره، حيث أن القطر هو مفهوم يستخدم عادة مع الأشكال ثنائية الأبعاد مثل الدوائر والأسطوانات. المكعب هو شكل ثلاثي الأبعاد ولا يمكن تحديد قطره.

لحساب حجم المكعب، ما عليك سوى معرفة طول أحد أضلاعه. إذا كنت تعرف القطر وتريد حساب طول الضلع، يمكنك استخدام الصيغة التالية:

طول الضلع (أ) = القطر / √2

الآن بعد أن عرفت طول ضلعه، يمكنك حساب حجم المكعب باستخدام الصيغة السابقة:

حجم المكعب (V) = أ × أ × أ = (القطر / √2) × (القطر / √2) × (القطر / √2) = (القطر ^3) / (2√2)

لنفترض أن لديك قطر مكعب وتريد حساب حجمه. ما عليك سوى إدخال القطر في الصيغة أعلاه للحصول على الحجم.

احسب طول ضلع المكعب إذا كنت تعرف حجمه

لحساب طول ضلع المكعب إذا كنت تعرف حجمه، يمكنك استخدام العلاقة التالية:

طول الضلع = ∛(حجم المكعب)

حيث يمثل ∛ الجذر التكعيبي، حيث يتم حساب الجذر الثلاثي للرقم.

مثال: إذا كان لديك مكعب حجمه 64 وحدة مكعبة، فيمكنك حساب طول ضلعه كما يلي:

طول الضلع = ∛(64) = 4 وحدات.

إذا كان لديك مكعب بحجم مختلف، عوض بالقيمة المناسبة في المعادلة أعلاه للحصول على طول الضلع.

فيما يلي بعض الأمثلة لحساب حجم المكعب:

1. إذا كان لديك مكعب طول ضلعه 5 سم، فكيف تحسب حجمه؟

حجم المكعب = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع حجم المكعب = 5 سم × 5 سم × 5 سم = 125 سم مكعب

2. إذا كان لديك مكعب حجمه 1000 متر مكعب، فما طول ضلعه؟

طول الضلع = ∛(حجم المكعب) = ∛(1000 متر مكعب) = 10 أمتار

3. إذا كنت تعلم أن حجم مكعب معين هو 27 سم مكعب، فما طول ضلعه؟

طول الضلع = ∛(حجم المكعب) = ∛(27 سم مكعب) = 3 سم

هذه أمثلة لكيفية حساب حجم المكعب والعكس، أي كيفية حساب طول الضلع بمعرفة حجم المكعب.